复数的应用已知平行四边形中,三定点对应复数分别为2+i 4+3i 3+5i,求第四顶点对应的复数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:22:21

复数的应用已知平行四边形中,三定点对应复数分别为2+i 4+3i 3+5i,求第四顶点对应的复数.
复数的应用
已知平行四边形中,三定点对应复数分别为2+i 4+3i 3+5i,求第四顶点对应的复数.

复数的应用已知平行四边形中,三定点对应复数分别为2+i 4+3i 3+5i,求第四顶点对应的复数.
平行四边形对角线互相平分
所以对角线中点相同
所以两个相对顶点的和等于另两个相对顶点的和
所以有三个可能
(2+i+4+3i)-(3+5i)=3-i
(2+i+3+5i)-(4+3i)=1+3i
(3+5i+4+3i)-(2+i)=5+7i

对于复数a+bi,有有序实数对(a,b)对应,有点(a,b)对应.
本题里换成平面直角坐标系就是A(2,1) B(4,3) C(3,5),求D(a,b)
向量的算法是用终点减去起点,AB=B-A
向量AB=(2,2)=向量DC=(3-a,5-b)
3-a=2,5-b=2
求得a=1，b=3
向量的相等是对应相等,所以D(1,3) 所以点D对应的复数...

全部展开

收起

很简单，把它堪称坐标系，实部为横轴，虚部为纵轴，在坐标系中画一个平行四边形，很容易就可以得到第四个顶点对应的复数，设为a+bi
那么3-a=4-2
5-b=3-1
即第四个顶点对应的复数1+3i

复数的应用已知平行四边形中,三定点对应复数分别为2+i 4+3i 3+5i,求第四顶点对应的复数. 若复平面内平行四边形ABCD中,AC向量对应复数6+8i,BD向量对应复数-4+6i,则DA向量对应的复数是多少? 已知复平面内平行四边形ABCD,A点对应的复数为2+i,向量BA对应的复数为1+2i,向量BC对应的复数为3-i,求1)点C已知复平面内平行四边形ABCD,A点对应的复数为2+i,向量BA对应的复数为1+2i,向量BC对应的复 16．在复平面中,已知A,B,C三点分别对应复数2+i,4+3i,3+5i,又知点D与这三点构成平行四边形,求点D对应的复数.解法：分三种情况,AB//CD AC//BD BC//AD 实在不想写了>_ 已知ABCD是复平面上的平行四边形,顶点A,B,C对应于复数-5-2i,-4+5i,2,求点D对应的复数在平行四边形ABCD中,已知向量AC,DC对应的复数分别为z1=3+5i,z2=-1+2i求平行四边形的面积已知复平面内的平行四边形ABCD,向量BA对应点为（1,2）,向量BC对应复数为（3,-1）,求△BCD的面积 ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求D点对应的复数用向量法求的步骤 ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数如题请给出详解 ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求D点对应的复数 ABCD是复平面内的平行四边形,A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复数过程已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D分别对应复数2i,4-4i,2+6i,求第四个顶点C所对应的复数已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,D分别对应复数2i,4-4i,2+6i.求第四个顶点C对应的复数. 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C分别对应复数-3-2i,-4+5i,2+i,则D对应的复数为已知复数则复数z在复平面内所对应的点位于已知复数则复数在复平面内所对应的点位于 ABCD是复平面内的平行四边形,A、B、C三点对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,求点D对应的复复平面上复数-3+2i,-4+5i,2+i 对应点 A、B、C,求平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数. 设复平面上平行四边形OACB,O为原点,A,C分别对应复数3+i,-1+2i,则点B对应的复数是?