如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:34:34

如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.
如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.

如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE.
取BC中点N,过N作NH⊥AE,垂足H
M是CD的中点,可知BN=DM
易证ΔABN≌ΔADM
则有∠BAN=∠DAM
因∠BAE=2∠DAM
故AN平分角BAE
所以有NB=BH
由ΔABN≌ΔAHN可得AH=AB
由ΔNCE≌ΔNHE可得HE=CE
所以AE=AH+HE=AB+CE=BC+CE
延长AB至F,使BF=CE,连结EF交BC于N
证ΔBFN≌ΔCEN
可得N是BC的中点,也是EF的中点
再证ΔABN≌ΔADM
得∠BAN=∠DAM
因∠BAE=2∠DAM
故AN平分角BAE
所以AN是角平分线,又是中线
所以AE=AF=AB+BF=BC+CE

如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM. 求证:AE=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE 如图所示,正方形ABCD中,M是BC上的任意一点,N是CD的中点,且AM=DN+CM,试问AN平分∠DAM吗?为什么? 如图所示,在正方形ABCD的边上CD上取一点P,使AP=PC+CB,M是DC的中点,求证:∠BAP=2∠MAD 12、如图所示,在正方形ABCD中,M是BC上一点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若AM=10cm,则GH=__. 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP. 在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且角BAE=2角DAM.求:ae=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG. 在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE. 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学 如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM:AB 已知:在正方形ABCD中,M是CD线上的中点,E是CM伤的一点,∠BAE=2∠DAM,求证:AE=BC+CE 在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,三角形MNC的周长是正方形ABCD的周长的一半,求证:角MAN=45度 如图所示,正方形ABCD中,M是对角线BD上一点,ME垂直AD于点E,MF垂直CD于点F求证四边形如图所示,正方形ABCD中,M是对角线BD上一点,ME垂直AD于点E,MF垂直CD于点F求证四边形EMFD是正方形.2如果BD=6cm,BM=2D 如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN