在圆O中,弦AB与CD相交,且AB等于CD,求证AD等于BDAD等于BD改成AD等于BC打错了，不好意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:43:03

在圆O中,弦AB与CD相交,且AB等于CD,求证AD等于BDAD等于BD改成AD等于BC打错了，不好意思
在圆O中,弦AB与CD相交,且AB等于CD,求证AD等于BD

AD等于BD改成AD等于BC打错了，不好意思

在圆O中,弦AB与CD相交,且AB等于CD,求证AD等于BDAD等于BD改成AD等于BC打错了，不好意思
此题求证不够严密,正确答案应该是两种情况（设AB和CD交于P）：

若两个三角形均为等腰三角形（P必须为顶角）,则AD与BC可能相等,也可能不等；

若两个三角形均非等腰三角形（P必须为顶角）,则AD与BC一定相等.

证明：设AB=CD=a,PA=x,PD=y,则PB=a-x,PC=a-y.
易证△PAD∽△PCB,则对应边成比例,即x/(a-y)=y/(a-x),故(x-y)(x+y-a)=0.
所以x=y或x+y=a.
当x=y时,两个三角形均为等腰三角形,它们一定相似但不一定全等,此时AD与BC可能相等,也可能不等；
当x+y=a时,两个三角形一定全等,此时AD与BC一定相等.
原命题结论不成立,是假命题!
 

在圆O中,弦AB与CD相交,且AB等于CD,求证AD等于BDAD等于BD改成AD等于BC打错了，不好意思 感激不尽：在圆O中,弦AB与弦CD相交,且AB＝CD 求证：AD=CB 在圆O中,弦ab与cd相交于P,且AB=CD,求证：AC=BD 在圆o 中,弦AB,CD相交于点p,且AB =CD ,求证AB=BD 在圆O中,弦AB与弦CD相交于点E,且弧AC=弧BD.求证:点O到AB、CD的距离相等 在圆O中,弦AB、CD相交于P,且AB=CD,求证:PO平分∠DPB 在圆O中,弦AB、CD相交于P,且AB=CD,求证:PO平分∠DPB 如图,在圆O中,弦AB=CD,且AB与CD相交于点E.求证:AD=BC 如图,在圆点O中,弦AB与CD相交于点M,且AM=CM.求证:AB=CD. 如图,在圆o中,已知弦AB与CD相交,若AB=CD,求证:AD=BC 在圆O中,弦AB与弦DC相交于点E,BD=AC.求证AB=CD 如图在圆o中直径ab与弦cd相交于点p角cab等于四十度角apd等于65度1992 圆O中弦AB与CD相交于点P,∠1=∠2求证AB=CD,(2)若AB⊥CD,圆O的半径为2,且OP=√ 2,求AB的长 圆o中 弦CD与直径AB相交于点P 夹角为30°且分直径为1：5两部分AB等于6 则弦CD为 已知圆o中弦AB.CD与EF相交于GH且EG=FH.∠1=∠2求证AB=CD 在圆O中,弦AB与CD相交于E,且AE=CE,连接AD、CB求证:AD=BC 初三数学 大仙们快!在圆O中,弦AB与DC交与E,且AB=CD(1)求证△AEC全等于△DEB(2)点B与点C关于直线OE对称吗?说明理由 在圆O中,弦AD,BC相交于点E,OE平分角AEC.求证：AB等于CD