作业帮两平行直线的距离怎么求?y=x-3/4 和 y=x-3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:54:12
两平行直线的距离怎么求?y=x-3/4 和 y=x-3
两平行直线的距离怎么求?y=x-3/4 和 y=x-3
两平行直线的距离怎么求?y=x-3/4 和 y=x-3
距离d=9√2/8.
解析：
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2).
代入公式马上就能得到答案.
假定第一条直线与y轴交于A点，那A点坐标为（0，-3/4），假定第二条直线与y轴交于B点，则B点坐标为（0，-3），自A点向第二条直线做垂线，设交于C点，则AC为两平行线间的距离。由斜率为1，我们可以得知三角形ABC就等腰直角三角形，AB=9/4, AC=BC, 由 AC平方+BC平方=AB平方，可得到AC值...
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假定第一条直线与y轴交于A点，那A点坐标为（0，-3/4），假定第二条直线与y轴交于B点，则B点坐标为（0，-3），自A点向第二条直线做垂线，设交于C点，则AC为两平行线间的距离。由斜率为1，我们可以得知三角形ABC就等腰直角三角形，AB=9/4, AC=BC, 由 AC平方+BC平方=AB平方，可得到AC值
收起
y=-x与y=x-3/4 和 y=x-3垂直
焦点为(3/8,-3/8)和(3/2,-3/2)
y=x-3/4 和 y=x-3的距离为两点的距离(81/32)^0.5
在其中一条直线任意取一个点M(x,y)做该直线的垂线，这样就可以得到这条直线的解析式，然后再将垂线的解析式与另一条平行线列出方程组，可以求得该条垂线和另一条平行线的交点坐标M1(x1，y1），知道了交点M,M1坐标就可以求出两条直线的间距