已知过点P(1,4)得直线L在两坐标的截距均为正值,当截距之和最小时,求直线L的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:56:03

已知过点P(1,4)得直线L在两坐标的截距均为正值,当截距之和最小时,求直线L的方程.
已知过点P(1,4)得直线L在两坐标的截距均为正值,当截距之和最小时,求直线L的方程.

已知过点P(1,4)得直线L在两坐标的截距均为正值,当截距之和最小时,求直线L的方程.
设直线l的方程为x/a+y/b=1
其中a,b>0
代入点P,得1/a+4/b=1,解得a=1/(1-4/b)=b/(b-4)
则截距和为a+b=b+b/(b-4)
=b+(b-4+4)/(b-4)
=b+1+4/(b-4)
=b-4+4/(b-4)+5
>=2根号(b-4)*4/(b-4)+5
=4+5=9
当且仅当b-4=4/(b-4),即b=6,a=3时取等,此时截距之和最小
所以当截距之和最小时,直线方程为x/3+y/6=1

已知过点P(1,4)得直线L在两坐标的截距均为正值,当截距之和最小时,求直线L的方程. 已知直线l过点P(2,1)斜率为-½,与x轴y轴的正半轴分别交AB两点,O为坐标的原点,求三角形OAB的面积 经过点M(2,3)的直线,且在两坐标的截得的截距相等的直线 已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别与x正半轴、y正半...已知直线l过点P(1.2)(1)求直线l与两坐标轴的截距相等的直线方程.(2)设直线l分别 已知直线L过点P(3,1),且被两平行直线L1x+y+1=0已知直线 L 过点p(3,1)且被L1:x+y+1=0,L2:x+y+6=0截得线段长为5,求直线L方程 已知直线L过点P(3,—4),且在两坐标轴上截距相等,求直线L的方程 求一道坐标的数学题经过已知点(1,2)并且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有几条 已知直线l过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程 已知过点P(1,4)的直线l在y轴上的截距为正值,求直线l的斜率的范围 过点A(2,3)的直线L被两平行线L1:3++4Y-7=0,L2:3x+4y+8=0截得的线段中心在直线X+Y+2=0上,求直线L的方已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好 请人解决2道高一.直线的方程的题目.Q1:过点(2,3)的直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0,L2:2x-5y-7=0所截得线段AB的中点恰好在直线x-4y-1=0上,求直线L的方程.Q2:过点P(0,-1)作直线L.若直线L与连接 已知直线l过点P(1,1),且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程 已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程 已知直线l平行于直线y=2x+4,且直线l过点A(1,3)(1)求直线l的解析式;(2)试判断点P(-2,1)是否在直线l上. 直线l过点(-1,-2)和第二、三、四象限,若l在两坐标上的截距之和为-6,求直线l的方程求详细过程.在线等!请各位帮个忙、 高中数学——解析几何-直线已知点P(6,4)和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k(k>1)将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 (别超出高二学习范围)已知三角形ABC三个顶点A(1,2),B(3,4),在AB边上求一点P,使得过点P作平行于BC的直线PQ把三角形ABC分成面积相等的两部分,求点P的坐标和PQ的直线方程我错了QAQ 点的坐 过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是?