作业帮同心圆求圆周上一点有两个同心圆,小圆M和大圆N.已知:圆心坐标(ox,oy),小圆半径mr和大圆半径nr.半径经过小圆上点的坐标A(mx,my)求:经过大圆上一点的坐标B(nx,ny)帮帮俺啊.请尽量使用简单的计算,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:55:29
同心圆求圆周上一点有两个同心圆,小圆M和大圆N.已知:圆心坐标(ox,oy),小圆半径mr和大圆半径nr.半径经过小圆上点的坐标A(mx,my)求:经过大圆上一点的坐标B(nx,ny)帮帮俺啊.请尽量使用简单的计算,
同心圆求圆周上一点
有两个同心圆,小圆M和大圆N.
已知:圆心坐标(ox,oy),小圆半径mr和大圆半径nr.半径经过小圆上点的坐标A(mx,my)
求:经过大圆上一点的坐标B(nx,ny)
帮帮俺啊.请尽量使用简单的计算,
如果您的公式非常简单还会加50分的.
同心圆求圆周上一点有两个同心圆,小圆M和大圆N.已知:圆心坐标(ox,oy),小圆半径mr和大圆半径nr.半径经过小圆上点的坐标A(mx,my)求:经过大圆上一点的坐标B(nx,ny)帮帮俺啊.请尽量使用简单的计算,
如图,过A,B分别作X轴的垂线,垂足分别是K,L,则K点的坐标是（mx,my）L点的坐标是（nx,ny）
三角形OAK相似于三角形OBL
所以,对应边长成比例
所以mx/nx=OA/OB=mr/nr
my/ny=OA/OB=mr/nr
所以nx=nr*mx/mr
ny=nr*my/mr
直线经过圆心，A,B三点
线段成比例：mr/nr=(my-0y)/(ny-0y)
= (mx-0x)/(nx-0x)
可以求出（nx，ny）
两个相似三角形 mx/nx=my/ny=mr/nr
很简单嘛，利用线段成比例，坐标之比就是半径之比，我想你应该可以算出来的。
这题很简单，就是抽象一点，让人感觉很不好做，其实就是量的代换。
△OAmx相似于△OBnx
设OB与X轴形成的角为＆
则：sin＆=my/mr=ny/nr
cos＆=mx/mr=nx/nr
换算：nx=mx×nr/mr
ny=ny×nr/mr
得：B(mx×nr/mr ny×nr/mr)
很明显，坐标之间的比值等于半径的比值。
所以nx:mx=ny:my=nr:mr
所以nx=mxnr/mr,ny=mynr/mr
如果按你的图所示，圆心坐标在坐标原点上，非常简单。
设原点为O，从A点和B点画垂直于X轴的垂直线，分别与X轴相交于A1和B1点，则三角形（O,A,A1）与三角形（O,B,B1)因三条边平行（或因三个内角相等）为相似三角形，则：
mr/nr=mx/nx=my/ny
求得B点坐标为：
nx=nr*mx/mr
ny=nr*my/mr
如果圆心坐标不在坐标原...
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如果按你的图所示，圆心坐标在坐标原点上，非常简单。
设原点为O，从A点和B点画垂直于X轴的垂直线，分别与X轴相交于A1和B1点，则三角形（O,A,A1）与三角形（O,B,B1)因三条边平行（或因三个内角相等）为相似三角形，则：
mr/nr=mx/nx=my/ny
求得B点坐标为：
nx=nr*mx/mr
ny=nr*my/mr
如果圆心坐标不在坐标原点上，无非先进性坐标平移，求出结果后再减去平移差即可。
收起
算啥？你都给出答案了啊