急!如下图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:44:24
急!如下图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
急!如下图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
急!如下图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
水面高度正好是圆锥高度的一半,为此体积为整个圆锥的1/8
这个容器还能装5乘8减5等于35升水
图捏?
由于容器底面的半径等于水面半径的2倍
那空余部分也是个圆锥(故小圆锥)
小圆锥与大圆锥的底面半径比是1:2
那么面积比是1:4
故:小圆锥与装水的面积比是1:3
算式:5/3*4-5=5/3L
在圆锥体高的1/2处,作平行于圆锥底面的截面,
设该截面圆的半径为r,圆锥底面半径为R,则r/R=1/2,
因此截面面积s1/圆锥底面面积s2=1/4;
从而,截面与圆锥顶点所组成的小圆锥的体积v1/原来大圆锥的体积v2=1/8;
所以,小圆锥的体积v1/剩余体积(v2-v1)=1/7
现在有两种情况:即圆锥容器怎样放置的问题。
(1)如圆锥正放(即...
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在圆锥体高的1/2处,作平行于圆锥底面的截面,
设该截面圆的半径为r,圆锥底面半径为R,则r/R=1/2,
因此截面面积s1/圆锥底面面积s2=1/4;
从而,截面与圆锥顶点所组成的小圆锥的体积v1/原来大圆锥的体积v2=1/8;
所以,小圆锥的体积v1/剩余体积(v2-v1)=1/7
现在有两种情况:即圆锥容器怎样放置的问题。
(1)如圆锥正放(即顶点在上时),
水的体积=v2-v1=5,
此时这个容器还能装水v1=5*(1/7)=5/7(升)
(2)如果圆锥是倒放的(即顶点在下时),
水的体积=v1=5,
此时这个容器还能装水v2-v1=5/(1/7)=35(升)
收起
水的底面积是圆锥的1/4,高是圆锥的1/2,体积是圆锥的1/8,所以还能装35升水
你猪啊