作业帮P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:09:45
P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数
P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数
P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数
由三角形外角定理,有：∠APC＝∠B＋∠BAP, ∴60°＝45°＋∠BAP, ∴∠BAP＝15°.
由三角形内角和定理,有：∠PAC＋∠APC＋∠C＝180°, ∴∠PAC＝180°－60°－∠C.
由正弦定理,有：PB/sin∠BAP＝AP/sin∠B、 PC/sin∠PAC＝AP/sin∠C.
∴（PB/PC）sin∠PAC/sin∠BAP＝sin∠C/sin∠B.
∵PC＝2PB,∴PB/PC＝1/2, ∴sin∠PAC/sin∠BAP＝2sin∠C/sin∠B,
∴sin（180°－60°－∠C）/sin15°＝2sin∠C/sin45°,
∴sin（60°＋∠C）sin45°＝2sin∠Csin15°,
∴sin60°cos∠C＋cos60°sin∠C＝2√2［（√6－√2）/4］sin∠C,
∴（√3/2）cos∠C＋（1/2）sin∠C＝［（2√3－2）/2］sin∠C,
∴√3cos∠C＋sin∠C＝（2√3－2）sin∠C,
∴√3cos∠C＝（2√3－3）sin∠C,
∴cos∠C＝（2－√3）sin∠C,
∴cot∠C＝2－√3,
∴∠C＝75°.
额we
三角形ABC中,P为BC上的一点,且PC=2PB,
关于轴对称如图,P为三角形ABC的BC上的一点,且PC=2PB.已知
P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数
P为三角形ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度求角ACB的度数
三角形ABC中,p为BC上的—点,且PC=2PB,
三角形ABC中,p为BC上的—点,且PC=2PB,
设p为三角形abc内一点且pc=bc求证ab>ap
难题啊,有谁会啊,P为三角形ABC内的一点,且PC=BC,求证AB>AP.
已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证：PA=PB+PC要有详细说明
P为三角形BC边的一点,且PC=PB,已知角ABC等于45度,角APC等于60度,求角ACB的度数?
如图,P为三角形边BC上的一点,且PC=2PB,已知角ABC=45度,角APC=60度,求角ACB的度数最好有画的图,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P为边BC上的一点,且PB=3,PC=7,求AB^2-AP^2.
设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap
在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数
如图,已知点A、B、C为圆上的三个点,且三角形ABC为等边三角形,P为劣弧BC上一点.求PA=PB+PC
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,说AB2-AP2=PB*PC
“在三角形ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA的平方+PB乘以PC的值为多少?
已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC