作业帮正六边形已知两平行边的距离,能不呢求出其内切圆和外接圆的半径,怎样求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:04:01
正六边形已知两平行边的距离,能不呢求出其内切圆和外接圆的半径,怎样求?
正六边形已知两平行边的距离,能不呢求出其内切圆和外接圆的半径,怎样求?
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首先已知两平行边的距离,即AB的长度是已知的.
那么内切圆的半径=OB=1/2AB
（从图中一下就可以看出来了,内切圆的半径是两平行边的距离一半）
你应该知道正六边形的圆心角是60度吧,那么∠COB是半个圆心角
即∠COB=30度
又∵∠OBC=90度
∴BC=1/2OC
∵BC^2+OB^2=OC^2
∴1/4OC^2+1/4AB^2=OC^2
∴OC=(√3/3)AB
外接圆的半径=OC=(√3/3)AB
(外切圆的半径是两平行边的距离乘上√3/3）
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