三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3三棱锥ABCD中E,G分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3.判定直线EF,GH,BD位置关系并证明H在AD上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:32:46

三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3三棱锥ABCD中E,G分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3.判定直线EF,GH,BD位置关系并证明H在AD上
三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3
三棱锥ABCD中E,G分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3.判定直线EF,GH,BD位置关系并证明
H在AD上

三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3三棱锥ABCD中E,G分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3.判定直线EF,GH,BD位置关系并证明H在AD上
如果ABCD是正四面体,则EF,GH,BD,交与一点.
延长GH交BD与I,延长EF叫BD与I’,则可以将平面ABD和平面BCD展开分开考虑,两平面有一个交线BD,如果三角形和BAD和三角形BCD全等,也就是ABCD是正三棱锥,则平面ABD和平面BCD是完全对称的,则EF,GH,比交BD与同一点I.
若不是正四面体,同样将平面ABD和平面BCD展开分开考虑,在平面BAD中,以
B点为原点,BD为x轴建立坐标系,令A点坐标为(x1,y1),D点坐标为(x2,0),则
G,H点坐标分别为(x1/2,y1/2),(2/5x1+3/5x2,2/5y1),可以算出I点坐标为
(3/2x2,0),也就是说I点的位置只决定与x2的值(也就是D点的位置),而在另一个平面BCD,也有相同的情况,而且有相同的D点,也就是说I‘和I点都有在BD延长线上离B点3/2|BD|处,
证毕

你没有说清楚H,没法解

三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3三棱锥ABCD中E,G分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3.判定直线EF,GH,BD位置关系并证明H在AD上 在四边形ABCD中,AC=BD =6,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG*EG+FH*FH= 如图:在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求EG²+FH²的值. 空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,若EG=FH,求AC与BD所成的角,// 平行四边形ABCD中,对角线AC,BC交于O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点,求EG=EF. 在四边形ABCD中,AC=BD=6,E.F.G分别是AB.BC.CD.DA的中点,则EG²+FH²=________. 空间四边形ABCD中,已知EFGH分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=6,BD=2,则EG^2+HF^2= 如图,已知平行四边形ABCD中,BD=2AB,E、F、G分别是OA、OD、BC的中点,求证:EF=EG 在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:EG垂直FH 在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、CD的中点,过点E作EG//AF交BC于G,连接GF.AF与EG相等吗说明理由证明相等 如图三,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,E、G分别是BC、C1D1的中点.求证:EG∥平面BB1D1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,求证:EG∥平面BDD1B1 空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G,H分别是BC,CD上的点,且BG/GC=DH/HC=2.求证:EG,FH,AC相交同一点 在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为 如图 三棱锥ABCD中AB=BC=CD=DA=BD=AC=2a..EFGH分别是AB BC CD DA中点 .证明EFGH是正方形 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且EG=FH ,AC=2,BD=2 ,那么四边形abcd的面积