高中-圆锥曲线已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=2.求次双曲线的方程若直线 y=x+m 与 y=-√(x^2-4) 有且仅有一个公共点,求m的取值范围平面上动点p到定

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 20:22:30

高中-圆锥曲线已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=2.求次双曲线的方程若直线 y=x+m 与 y=-√(x^2-4) 有且仅有一个公共点,求m的取值范围平面上动点p到定
高中-圆锥曲线
已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,
|PF1|*|PF2|=2.求次双曲线的方程
若直线 y=x+m 与 y=-√(x^2-4) 有且仅有一个公共点,求m的取值范围
平面上动点p到定点F（1,0）的距离比到y轴的距离大1,求动点P的轨迹方程

高中-圆锥曲线已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=2.求次双曲线的方程若直线 y=x+m 与 y=-√(x^2-4) 有且仅有一个公共点,求m的取值范围平面上动点p到定
1、c=√5,双曲线方程设为x²／a²－y²／（5－a²）＝1.①
有PF1⊥PF2得OP=c即x²＋y²＝c².②,两式解得x²=(10a²-a^4)／5.③.
有|PF1||PF2|=2得(ex-a)(ex+a)=2,即e²x²-a²=2.④,
将③带入④得a²=4,b²=c²-a²=1.所求曲线方程为x²／4-y²=1.
2、后式变为x²-y²=4,(y≤0),直线方程带入得2mx+m²+4=0.
因为y≤0,显然直线过左顶点（-1,0）时,满足条件,此时m=1.
过右顶点时恰好有两个交点,此时m=-1.所以m取值范围-1＜m≤1.
3、P到F（1,0）比到y轴的距离大1,就是P到F的距离和到x=-1的距离相等.满足抛物线定义.
方程为y²＝4x,

高中-圆锥曲线已知双曲线的交点F1(-√5,0),F2(√5,0),P是此双曲线上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|*|PF2|=2.求次双曲线的方程若直线 y=x+m 与 y=-√(x^2-4) 有且仅有一个公共点,求m的取值范围平面上动点p到定 一个圆锥曲线求离心率问题已知双曲线E的离心率为 e,左右焦点为F1.F2,双曲线焦距2c,抛物线C以F2为顶点,以F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点,满足：aPF2+cPF1=8a^2,求离心率e的值. 圆锥曲线与圆锥曲线的交点怎么求?比如抛物线与圆的交点,椭圆与双曲线的交点.一定要解四次方程吗?高中阶段不学它的求根公式啊. 高中数学题 圆锥曲线的题 要详细过程已知双曲线6分之X^2 - 3分之y^2 =1 d 点分别为F1.F2, 点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为多少?详细 详细 一定要详细过程 椭圆与双曲线题1.已知F1,F2为双曲线与椭圆X^2+4Y^2=4的公共焦点,左焦点F1到双曲线的渐近线的距离为√2.（1）求双曲线方程（2）设P是双曲线与椭圆在第一象限的交点,求cos∠F1PF2的值 一道关于圆锥曲线的数学题!我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,已知F1、F2是一对相关曲线的焦点,P是它们在第一象限的交点,当角F1PF2=60度时,这一相关曲 圆锥曲线设椭圆x^2/2+y^2/m=1,和双曲线y^2/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2P为这两条曲线的交点,则|pF1|X|PF2|的值等于? 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____要具体的过程 答案是±√2x 圆锥曲线复习 (16 17:57:6)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（√3,0）（1）求双曲线C的方程.（2）若直线l：y=kx+√2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA向量*OB向量＞2（其 一道圆锥曲线的解··已知一条双曲线的右交点F,过且斜率为√3的直线交双曲线于A.B两点,若向量AF=4向量FB,求此双曲线离心率·· 谢谢大家帮忙 已知双曲线的焦距是实轴的两倍.F1,F2是左右交点,P为曲线上一点.且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12√13 .求双曲线的方程...求详解,我做不来... 【数学高手进】圆锥曲线--双曲线的离心率取值范围已知F1、F2分别是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离 高中双曲线与抛物线问题已知双曲线D：x^2/9+y^2/16=1的左准线L,左右焦点F1,F2,抛物线D的准线为L,焦点为F2,P是C与D的一个交点,则PF2的长为多少? 答案是9. 求详解,谢谢,为这题我想了 问一题数学题,圆锥曲线与方程的.已知F1与F2是双曲线X*X/a*a-Y*Y/b*b=1(a,b均大于0）的两焦点,以线段F1与F2为边作正三角形MF1F2,若MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是多少? 已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e 高中圆锥曲线通径公式?椭圆、双曲线、抛物线 圆锥曲线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点,请问此圆锥曲线是1.椭圆2.双曲线3.抛物线4.不能确定 已知F1,F2分别是双曲线的左右焦点以F1F2为直径的圆与双曲线在第2象限的交点为P,若双曲线的离心率为5,则COS∠PF1F2=?