长方体ABCD-A1B1C1D1,Ab=3,AD=6,AA1=4求点A到平面D1CA1的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:04:18

长方体ABCD-A1B1C1D1,Ab=3,AD=6,AA1=4求点A到平面D1CA1的距离
长方体ABCD-A1B1C1D1,Ab=3,AD=6,AA1=4求点A到平面D1CA1的距离

长方体ABCD-A1B1C1D1,Ab=3,AD=6,AA1=4求点A到平面D1CA1的距离
图形在我的空间里
连接A1B,过A作AE⊥A1B,交A1B于E,
由BC⊥平面ABB1A1
则BC⊥AE
又AE⊥A1B
则AE⊥平面A1BCD1
这样,|AE|为点A到平面A1BCD1的距离
在直角△ABA1中
|AB|=3,|AA1|=4,
则|A1B|=5,

S=|AB|*|AA1|/2
=|A1B|*|AE|/2
即|AE|=12/5