作业帮一个长方体的长宽高都是质数,且长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,9个小长方体的表面积纸之和比原来多624平方厘米.求它的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:23:40
一个长方体的长宽高都是质数,且长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,9个小长方体的表面积纸之和比原来多624平方厘米.求它的体积
一个长方体的长宽高都是质数,且长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,9个小长方体的表面积纸之和比原来多624平方厘米.求它的体积
一个长方体的长宽高都是质数,且长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,9个小长方体的表面积纸之和比原来多624平方厘米.求它的体积
我觉得这道题中那个“平切两刀,竖切两刀”可能会有歧义,为了防止误会,我下面把所有的解都列出来,请自行选择：
设长方体边长为a,b,c
平切两刀即增加两个上表面和两个下表面,由于上下表面面积相等,故可看作增加了4个上表面,即4*a*b
同理竖切后增加4个侧表面面积即4*a*c
然后把624除以4,得到156就是一个上表面加上一个侧表面的面积,即156=a*b+a*c
用乘法分配律可以得到156=a*(b+c)
由于a,b,c都是质数,所以要将156分解成两个数,一个是质数,令一个由两个质数组成的和
156=2×2×3×13=13×(5+7)=3×(5+47)=3×(11+41)=3×(23+29)=2×(7+71)=2×(11+67)=2×(17+61)=2×(19+59)=2×(31+47)
接下来就要看平切和竖切是沿长宽高哪个方向切了：
我个人理解是平切就是沿垂直高的方向切,竖切就是垂直宽的方向切
所以a代表长,b代表宽,c代表高,由于长>宽>高,此时只有一个解a=13,b=7,c=5
其他情况请参照上面的分解公式来对应
一个长方体的长宽高都是质数,且长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,9个小长方体的表面积纸之和比原来多624平方厘米.求它的体积
六年级体积问题的奥数题一个长方体的长宽高都是质数,而且长大于宽,宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到九个小长方体,这九个小长方体表面积之和比原来长方体表面积多624平方
一个棱长都是质数的长方体,长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀得到九个小长方体,这九个小长方体的表面积和原来长方体相比,表达了624平方厘米,求原长方体的体积,请写出具体
一个长方体长宽高的长度都是质数,并且长大于宽大于高,将这个长方体横竖各切两刀,都得九个小长方体,九个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积,增加624平方厘米,求这个长方体的长.
将一个长方体平切两刀,竖切两刀.且长方体的长,宽,高,的长度都是质数.
用2100个棱长1cm的正方体堆成一个长方体,它的高是1dm,且长大于宽大于高
关于图形的已知一个长方体的体积是b³+b²-2b 【b＞1】 ,而且长大于宽,宽大于高.长/宽都是整式,求这个长方体的长、宽、高.
一个长方体的体积是385立方分米,且长,宽,高都是质数,求这个长方体的表面积
一个长方体的体积是105立方分米,且长、宽、高都是质数,求这个长方体的表面积.
一个长方体的前面与上面面积之和是209平方厘米,且长、宽、高都是质数,求长方体体积?
一个长方体的长宽高都是质数,且长＞宽＞高.把长方体平切两刀,竖切两刀,得到九个小长方体,这九个长方体表面积之和是原来长方体表面积多676cm².求原来长方体的体积.
一个长方体的长、宽、高都是质数,且长>宽>高,这个长方体的前、上面面积之和是156平方厘米,求体积.
一个长方体,它的长大于宽大于高,这个长方体最大面积是用（）计算,最小面的面积用（）计算.
一个长方体的正面和上面的面积之和是209,且它的长`宽`高都是质数,求这个长方体的体积.正确的_
有一个长方体,它的上面与正面的面积之和是209.且他的长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少?
一个长方体,正面和上面的面积之和是99立方分米,且它的长、宽、高都是质数.长方体的体积是多少立方分米?
如图,一个长方体的长、宽、高都是质数,且长>宽>高.将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个%如图,一个长方体的长、宽、高都是质数,且长>宽>高.将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小
一个长方体的长宽高都是质数长宽的积比高大八,长宽的差比高小9,求长方体的体积