已知AB平行于CD,说明角AMC=角A+角C如此图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:54:16

已知AB平行于CD,说明角AMC=角A+角C如此图
已知AB平行于CD,说明角AMC=角A+角C

如此图

已知AB平行于CD,说明角AMC=角A+角C如此图



如图,做MN∥CD
∵MN∥CD
∴∠1=∠2
∵AB∥CD
∴MN∥CD(平行线的传递性)
∴∠3=∠4
∴∠AMC=∠3+∠2=∠1+∠4=∠A+∠C

如图延长AM交CD于F,延长CM交AB于E

所以角1等于角2

三角形CMF中,角2+角3=角CMF的互补角=角4

所以角AMC(角4)=角A+角C(角1+角3)

收起