三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:31:34

三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.
三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.

三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD.
证明：
∵CA=CB
∴∠CAB=∠B
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE=∠B
∴∠EAD=∠ACB
∴∠EAC=∠BCD
∵CE=CD,CA=CB
∴△CEA≌△CDB
∴AE=BD

证明：
三角形CED与三角形ACB都是等腰三角形。角DEC=角EDC。角CAB=角ABC
因为同弧所对圆周角相等，所以，角ABC=角ADC
所以角DEC=角EDC=角CAB=角ABC
所以两个等腰三角形CDE、ACB相似的，角ECD=角ACB
所以角ECD-角ACD=角ACB-角ACD。即，角ECA=角DCB
因为...

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AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高求证AC*BC=AE*AD 在平面直角坐标系中,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD 三角形内接于圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高,求证:AC*BC=AE*CD 三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD. 已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC如图,三角形ABC是⊙o的内接三角形,ad是⊙o的直径,且ad=6,∠ABC=∠CAD,求弦 AC所对的弧长如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC 三角形ABC是圆O的内接三角形,DE是圆O的弦,分别交AB,AC于点F,G,且DF=EG,DE平行BC,求证：AB=AC 已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度三角形abc是圆o的内接三角形已知,三角形ABC内接于圆O,弦AF垂直于BC于点H,G是BF的中点,求证：AC=2OG 三角形ABC内接于圆O,AB=AC,BC=6,点O到BC的距离为4 ,求AB