在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 15:18:35
在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积
在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积
在圆o中直径ab=10 bc=8 cd平分角acb.求(1)ac和bd的长 (2)求四边形abcd的面积
不知道我的回答来得及吗?
我想你说的CD平分∠ACB中D点是在圆上吧?我是按照这个往下做的.
(1)你学过圆的知识知道直径所对的圆周角是90°吧?(不知道的话你可以连接OC,不难发现AO=BO=CO=半径,而我们学过直角三角形斜边中线等于斜边一半,这里面O是AB中点,因为C是圆心)无论怎样,结论就是∠ACB=90°
有勾股定理可知AC²=AB²-BC² 所以AC=6
由上面知道CD平分90°角 所以∠BCD=∠ACD=45° 由此可知BD=AD(圆周角相等所对的弦也相等)
∠ADB也是直径所对圆周角 即也是90° 所以△ABD是等腰直角三角形
AB=10 所以AD=BD=5√2
(2)四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ABD的面积
=(1/2)AC×BC+(1/2)BD×AD=49
数自己带下可以吗?我直接写结果了
答案示例: 1、由AB为直径,可知三角形ABC为直角三角形,因为AB=10,BC=8,根椐勾股定理,解得AC=6因为CD平分角ACB,或知D为上半圆的圆弧中点,连接DO,可知DO垂直AB所以BD=DO*根号2=5*根号2 2、四边形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ABD的面积=6*8/2+10*5/2=49 希望我的回答对你的学习有帮助,如果满意请及时采纳,谢谢!!