在矩形ABCD中,AB=1,BC=2以B为圆心,BC长为半径的弧交AD于点F,交BA的延长线于点E,求弧EF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:42:51
在矩形ABCD中,AB=1,BC=2以B为圆心,BC长为半径的弧交AD于点F,交BA的延长线于点E,求弧EF的长
在矩形ABCD中,AB=1,BC=2以B为圆心,BC长为半径的弧交AD于点F,交BA的延长线于点E,求弧EF的长
在矩形ABCD中,AB=1,BC=2以B为圆心,BC长为半径的弧交AD于点F,交BA的延长线于点E,求弧EF的长
连接EF;
可知:BE=BF=BC=2;
AE=BE-BA=2-1=1;
所以:AE=AB;
而AF垂直于BE,
所以三角形AEF与三角形ABF全等(边角边);
所以EF=BF=2=BE;
所以BEF是等边三角形;
可知角EBF=60度;
所以弧EF长=2×pi×BF×60/360=2×3.14×2×1/6=2.093.
连接BF ∵BC=2 且BC为半径 ∴BF=2
勾股定理 AB=1则AF=√3 BE=2 ∴AE=1
勾股定理EF=2
连接EF;BF
可知:BE=BF=BC=2;
AE=BE-BA=2-1=1;
所以:AE=AB;
而AF垂直于BE,
所以三角形AEF与三角形ABF全等(边角边);
所以EF=BF=2=BE;
所以BEF是等边三角形;
可知角EBF=60度;
所以弧EF=180分之Nπr
...
全部展开
连接EF;BF
可知:BE=BF=BC=2;
AE=BE-BA=2-1=1;
所以:AE=AB;
而AF垂直于BE,
所以三角形AEF与三角形ABF全等(边角边);
所以EF=BF=2=BE;
所以BEF是等边三角形;
可知角EBF=60度;
所以弧EF=180分之Nπr
=180分之120π
=3分之2π
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