已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分厂9和6两部分,求它的腰长和底边长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 07:06:38

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已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分厂9和6两部分,求它的腰长和底边长?
设三角形ABC,底边为BC,BD为腰AC的中线
（1）三角形ABD周长为9,三角形BDC周长为6,
则9=AB+1\2AC+BD;6=BC+1\2AC+BD由这两式得出AB-BC=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=6,BC=3
（2）三角形ABD周长为6,三角形BDC周长为9
则6=AB+1\2AC+BD;9=BC+1\2AC+BD由这两式得出BC-AB=3
等腰AB=AC,周长为9+6=AB+BC+CA,由这三式可得出AB=AC=4,BC=7

腰长6，底长3，可设腰长为X，底长为Y，则有，X+X/2=9 ，Y+X/2=6可解得，还有一种情况，三角形不存在

设腰长为x，底边长为y。
则x+x/2=9 x/2+y=6 解出x=6 y=3 满足
或x+x/2=6 x/2+y=9 解出x=4 y=7 也满足
所以这两种情况都满足。

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