计算∫∫(3x+2y)dxdy,其中D是由x=0,y=0直线x+y=2所围成的闭区域)红线部分怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:47:44

计算∫∫(3x+2y)dxdy,其中D是由x=0,y=0直线x+y=2所围成的闭区域)红线部分怎么来的?
计算∫∫(3x+2y)dxdy,其中D是由x=0,y=0直线x+y=2所围成的闭区域)

红线部分怎么来的?

计算∫∫(3x+2y)dxdy,其中D是由x=0,y=0直线x+y=2所围成的闭区域)红线部分怎么来的?
红线部分去掉dx即(-2x^2+2x+4)是第二行对y积分得来的,y从(0到2-x),这个积分是把x看成常数,反推回去变成了
y^2+3xy,然后积分等于(y^2+3xy)|上标(2-x)下标0,得(2-x)^2+3x(2-x)-0=-2x^2+2x+4,然后前面照抄,这个是二重积分,你有书么,同济版高数甲2里面有