利用因式分解法探究.利用因式分解法探究(1-2的2次方分之一)乘(1-3的2次方分之一)乘(1-4的2次方分之一)...乘（1-n的2次方分之一）的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:18:42

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利用因式分解法探究.
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原式=(1+1/2)(1-1/2)*(1+1/3)(1-1/3)*.*(1+1/n)(1-1/n)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*.*(n+1)/n*(n-1)/n
每隔2项的两个数都互为倒数,约分后是1,除了第2项和倒数第2项不能和任何数消去
所以原式=1/2*(n+1)/n=(n+1)/(2n)

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