matlab里计算这个积分怎么会是这个答案?syms a b;int(sin(2*(b-a)),a,0,b) ans = sin(b)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:25:09

matlab里计算这个积分怎么会是这个答案?syms a b;int(sin(2*(b-a)),a,0,b) ans = sin(b)^2
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这个结果没什么问题啊.

对sin(2*(b-a))进行不定积分int(sin(2*(b-a)),a),得到1/2*cos(-2*b+2*a),使用牛顿-莱布尼兹公式,分别代入a=0和a=b,并且用后者减前者,得到1/2-1/2*cos(2*b).再利用三角等式cos(2*b)=2*cos(b)^2-1,得到1-cos(b)^2,不久刚好是sin(b)^2吗?

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