∑1/(ln n)^n敛散性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:37:22

∑1/(ln n)^n敛散性
∑1/(ln n)^n敛散性

∑1/(ln n)^n敛散性
这道题用根值法就能直接得出结论
当n趋于无穷大时,lim(1/ln n)=0,根据根值法定义,当此极限小于1时,即可判定级数收敛.
PS：根值法,又叫柯西判别法,在有些书中可能省略了,可以查看同济版高等数学下册,正项级数判别法这节.

利用根判别法，n次根号下（1/(ln n)^n）= 1/lnn -> 0 < 1, 因此原级数收敛。

∑1/(ln n)^n敛散性 ∑(-1)^n*n/ln(n+1)敛散性 ∑1/ln(n+1)敛散性级数∑ln(n+1/n)的敛散性是什么, ∑ln(n/n+1)收敛性 ln(n+1)/ln(n)=? 证明ln(n+1/n) （∞∑n=1）ln（1+1／n）／（n^1／2）敛散性 ∑(∞,n=1)(Ln(1+n)/(n+1) 的敛散性如何判断 ln(1+1/n) ln(1+1/n) ln(1+1/n) 证明ln(n+1) 证明ln(n+1) ln(1+n) ln(n+1) ln(2n+1) 1/n>ln((n+1)/n)为什么?