在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?高数..sqrt3是什么呀?S｛max｝呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:47:20

在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?高数..sqrt3是什么呀?S｛max｝呢?
在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?高数..
sqrt3是什么呀?S｛max｝呢?

在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?高数..sqrt3是什么呀?S｛max｝呢?
这个不难,由于圆中两平行弦所夹的弧相等,因此梯形为等腰梯形
设上底所对的圆心角的一半为θ(θ∈(0,π/2）),则此弦的弦心距为Rcosθ,上底为2Rsinθ
S＝1/2*（2R+2Rsinθ)*Rcosθ=R^2(1+sinθ)cosθ
然后就是求S＝f(θ)的最大值
求导,有多种求法,就用乘法的求导法则
S'＝R^2[cosθ*cosθ-(1+sinθ)sinθ]=R^2[(cosθ)^2-sinθ-(sinθ)^2]
令S'＝0,则(cosθ)^2＝sinθ+(sinθ)^2,把(cosθ)^2换成1-(sinθ)^2
2(sinθ)^2+sinθ-1=0,θ∈(0,π/2）
因此得sinθ＝1/2或-1(舍)
带入S,即得S{max}＝3/4*(sqrt3)R^2
中间不是求导了吗,就是运用微积分知识.

在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问当梯形的上底多少时,面积最大 在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?高数..sqrt3是什么呀?S｛max｝呢? 在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问当梯形的上底多少时,面积最大其实过程就是求导，但是我不会算啊，有根号，算不出，所以请把过程详细些一 在半径为R的半圆内作一个内接等腰三角形,当底边上高为多少,面积最大? 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD的周长最大值 有一个半径为R的半圆,内接一个梯形,梯形的一底是半圆的直径.试求这个内接梯形面积的最大值? 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 如何求半圆内的梯形面积在半圆内的梯形的面积怎么求?半圆的半径为r，一梯形下底恰为半圆直径，两腰为r如果能不用三角函数更好。 在半径为R的半圆内作一个内接梯形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?这个不是有个求导过程,令导数等于0为什么就知道是最大值呢?不是令导数为0算出 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 在半径为r的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,将梯形的面积表示成其高的函数.另一边的两个端点在半圆上, 导数的应用题～在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何可使其面积最大?最大面积为多少?高是怎么求的呢？ 在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何作可使面积最大?最大面积为多少?用导数做 在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的关系尽快 谢谢 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,求梯形的腰长为多少时,梯形有最大周长?并求出最大周长.谢谢 建立函数关系式,在直径AB=2R的半圆内,以AB为底座一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长,并求这最大的周长. 如图所示,半径为R的光滑半圆面固定在竖直平面内 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,设梯形周长为Y,腰长为X,求Y关于X的函数关系式.