求顶角为120°,底边6cm的等腰三角形的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:34:23

求顶角为120°,底边6cm的等腰三角形的周长
求顶角为120°,底边6cm的等腰三角形的周长

求顶角为120°,底边6cm的等腰三角形的周长
∵△ABC是等腰三角形
    ∴∠C=∠B,AB=AC
       又∵∠A=120°
     ∴∠B=∠C=1/2（180°-120°）=30°
作AO平分∠A,得∠BAO=∠CAO=1/2∠A=60°
∴∠AOB=∠AOC=90°
BO=CO=1/2BC=1/2×6=3
（等腰三角形三线合一）
又∵在△ABC中2AO=AB（直角三角形中三十度角的对边等于斜边的一半）
BO²+AO²=AB²
设AO为x则AB为2x
则3²+x²=（2x）²
解得x=√3
则AB=√6
∴AC=√6（同理）
∴△ABC的周长=6+2√6
 注图画得不标准~O(∩_∩)O 请多多见谅

由题意可得：过顶点作一条垂直于底边的高
可得腰长=3/sin60=2√3(cm)
所以周长L=6+4√3 (cm)

顶角为120°，则两底为30°，从顶角做角平分线，则分为两个直角三角形，接下来你会的。。。
结果是6＋4根3

直接用余弦定理好了
设腰长为x，则
6²=x²+x²-2x*x*cos120°
解得：x=2√3
周长为：6+4√3

6倍根2+6

求顶角为120°,底边6cm的等腰三角形的周长 等腰三角形的一腰长为6cm,底边长为6根号3cm,求顶角大小 等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为8cm,则腰长为 cm 等腰三角形的顶角为120°,腰长为5cm,求底边上的中线的长 已知等腰三角形的顶角为120°,腰长为8cm,求底边上的高 等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为4cm,则腰长为 已知等腰三角形ABC的底边BC=10cm,顶角为120°,求它的外接圆的直径 等腰三角形的顶角是120°,底边上的高为10cm,求此三角形的周长 等腰三角形的顶角为120°,腰长为2cm,则它底边长为 等腰三角形的顶角为120°,底边上的高伟1cm,面积为? 等腰三角形的顶角为120°,底边上的高等于3CM,则腰长为多少? 等腰三角形的顶角为120°,底边上的高等于2CM,则腰长为多少? 如图所示,已知等腰三角形ABC的顶角A为120°,底边长为20CM,求腰长 已知等腰三角形的顶角为120°,腰长为10cm,则底边上的高为多少cm? 已知等腰三角形ABC的底边的长为10CM,顶角为120度,求它的外接圆的直径 已知等腰三角形ABC的底边的长为10CM,顶角为120度,求它的外接圆的直径 等腰三角形的顶角为120度,底边上的高为30cm,求这个三角形的周长 求等腰三角形的底边 已知等腰三角形的腰长120 顶角度数为72°、底角度数为54° 求等腰三角形的底边