设首项为a,公差为d的等差数列前n项和为A n,又首项为a,公比为r的等比数列的前n项和为Gn,其中a不等于0,|r|〈1,令 Sn=G1+G2+.+Gn,若有lim(n趋向于无穷大)(An/n-Sn)=a 求r值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:48:30

设首项为a,公差为d的等差数列前n项和为A n,又首项为a,公比为r的等比数列的前n项和为Gn,其中a不等于0,|r|〈1,令 Sn=G1+G2+.+Gn,若有lim(n趋向于无穷大)(An/n-Sn)=a 求r值.
设首项为a,公差为d的等差数列前n项和为A n,又首项为a,公比为r的等比数列的前n项和为Gn,其中a不等于0,|r|〈1,令 Sn=G1+G2+.+Gn,若有lim(n趋向于无穷大)(An/n-Sn)=a 求r值.

设首项为a,公差为d的等差数列前n项和为A n,又首项为a,公比为r的等比数列的前n项和为Gn,其中a不等于0,|r|〈1,令 Sn=G1+G2+.+Gn,若有lim(n趋向于无穷大)(An/n-Sn)=a 求r值.
Gn=a(r^n-1)/(r-1)
Sn=(1/(r-1))(a(r+r^2+r^3+...+r^n)-(a+a+a+...+a))
=(1/(r-1))(a(r^n-1)/(r-1)-na)=(a/(r-1)^2)(r^n-1-n(r-1))
An=a+(1/2)n(n-1)d
(An/n)-Sn=(a/n)+(1/2)(n-1)d)-(a(r^n/(r-1)^2)+(1/(r-1)^2)+(a*n/(r-1))
n趋向于无穷大
=(1/2)nd-(d/2)+(1/(r-1)^2)+(a*n/(r-1))
=n*((d/2)+(a/(r-1))+(1/(r-1)^2)-(d/2)
=a
所以：
(d/2)+(a/(r-1))=0
(1/(r-1)^2)-(d/2)=a
a(1-r)^2+a(1-r)-1=0
1-r=((a^2+4a)^(1/2)-a)/(2a)
r=1-((a^2+4a)^(1/2)-a)/(2a)

在公差为d的等差数列｛an｝的前n项和为S,若x1 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 等差数列.公差为d.前n项合为Sn=-n²,则通项公式和公差分别为? 已知等差数列前n项和为Sn=2n^2+an,a为常数,则公差d= 等差数列{an}的首项为a,公差为d,其前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是什么? 等差数列{an}的首项为a,公差为d,前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是____ 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn＝－n^2,则通项公式为等差数列前N项和的性质等差数列｛A(n)｝的公差为d,前n项和为S（n）,那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅（k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列｛A(n)｝中, 设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知数列{a角标n}为等差数列,公差为d（1）推导{a角标n}的前n项和公式Sn,要求用a角标1和d表示（2）在等差数列{a角标n}中,公差d=2,a角标n=11,前n项和Sn=35,求a角标1和n 一个等差数列{An}的公差为d,他的前n项和为A,则第n+1项到第2n项的和为?第2n+1到第3n项和为? 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少等差数列a其前n项和为Sn若a3=6,s3=12则公差d等于首项为2,公差为1的等差数列,前n项和的公式是什么已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,设集合A={(an,Sn/n)|n属于N*},B={(x,y)|1/4 x^2-y^2=1,x,y属于R 设首项为a,公差为d的等差数列前n项和为A n,又首项为a,公比为r的等比数列的前n项和为Gn,其中a不等于0,|r|〈1,令 Sn=G1+G2+.+Gn,若有lim(n趋向于无穷大)(An/n-Sn)=a 求r值. 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝补充如下：已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列｛Xn｝的前n项和为Tn,且数