一个简单的积分积不出来,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:12:24

一个简单的积分积不出来,
一个简单的积分积不出来,

一个简单的积分积不出来,
u=tanx
du=dtanx
1+u²=sec²x
x=arctanu
secx=√(1+u²)
所以原式=∫(secxdtanx
=∫sec³xdx
=secxtanx-∫tanadsecx
=secxtanx-∫tanx*secxtanxdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|
∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C
所以原式=[u√(1+u²)+ln|u+√(1+u²)|]/2+C

令 u = tan t

一楼正解

一个简单的积分积不出来, 一个简单的积分题 一个简单的积分运算,由于本人战斗力只有5,所以拿出来求助 积分积不出来的函数有哪些呢? 求一个简单的定积分积分号0到1 (x^n-1)/(x-1) dx ,这积分能不能求出来的? 急求一个简单的定积分.. 很简单的一个数学积分求面积问题.求0到5之间的面积.面积说出来啊. 求一个平方差开方的积分,感觉应该不难,但做不出来. 一个简单的导数,我不知道怎么求出来的对y求导 一个简单的导数,我不知道怎么求出来的 我是数学白痴,问一个简单的积分题. 问一个导数积分的问题下面那个是上面的逆运算怎么推到呢?我算不出来 这个积分怎么积出来的? 这个积分怎么积出来的? 一个简单的定积分e^(tx+x) 在负无穷到0的积分是多少? 为什么一个简单闭曲线的积分等于它内部任一圆周的积分呢 定积分——微积分 大学如图能不能通过简单的分步积分或换元就做出来呢？ 一道很简单的定积分这是怎么推导出来的?