作业帮乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（ ）个零.乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（450 ）个零.因为2002/5=400.2,2002/25=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:51:10
乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（ ）个零.乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（450 ）个零.因为2002/5=400.2,2002/25=
乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（ ）个零.
乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（450 ）个零.
因为2002/5=400.2,2002/25=80.2,2002/125=16.2,2002/625=3.127;
400+80+16+3=499.
201/5=40.1,201/25=8.1,201/125=1.76
40+8+1=49.
499-49=450个
可以说个为什么这么解吗?
主要是问为什么是200去除以5或5的倍数2002/5=400......2,2002/25=80......2,2002/125=16......2,2002/625=3......127！而其他数不要！
乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（ ）个零.乘积：202*203*204*205*206*……*2000*2001*2002是一个多位数,这个多位数的尾部有（450 ）个零.因为2002/5=400.2,2002/25=
首先要认识5比2多
2002/5=400.2
表示5的倍数有400个,+400
2002/25=80.2
表示25的倍数是80个,25*4=100,25的倍数可以让位数多两个零.本来应该+80*2但是25的倍数也是5的倍数已经加过一次所以+80
同理+16+3
但是202以前的所有5,25,125的倍数要减掉就是499-49=450
结果=2002!/201!.现在来看n!末尾0的个数怎么求：先看2002!，10=2*5，0的个数将取决于2，5有几对，把所有数分解素因子后，显然5比2多(每隔2个数就有一过，但是每隔5个数才有一个5），所以0的个数取决于5的个数，5的个数是[2002/5^k]，对k从1到无穷求和，其中每次都取整数部分，最后得499个零，同样求出201!，末尾的0的个数,得到49个.现在很容易看出结果末尾有499...
全部展开
结果=2002!/201!.现在来看n!末尾0的个数怎么求：先看2002!，10=2*5，0的个数将取决于2，5有几对，把所有数分解素因子后，显然5比2多(每隔2个数就有一过，但是每隔5个数才有一个5），所以0的个数取决于5的个数，5的个数是[2002/5^k]，对k从1到无穷求和，其中每次都取整数部分，最后得499个零，同样求出201!，末尾的0的个数,得到49个.现在很容易看出结果末尾有499-49=450个0.
还不理解的话看下面：5的倍数:5,10,15,……
25的倍数：25,50,75,……
125的倍数:125,250,375,……
……
明白为什么要除以5^k再取整数部分了吧？
收起
200/5=40
200/25=8
200/125=1...75
40+8+1=49
2000/5=400
2000/25=80
2000/125=16
2000/625=3....125
400+80+16+3-49=450