已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直.若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:49:20

已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直.若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值
已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直
.
若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值

已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直.若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值
过A作AE⊥BO于E,连接DE
易知AD⊥CD,又AD在面ADC上,面ADC⊥面BDC且交于CD
故AD⊥面BDC即D为A在面BDC的摄影.∴DE⊥BO ∴AED即为所求二面角的角
设BD=x,易知AB=根号2*x,根据三角关系可算得AE=根号5*x/2,DE=x/2
而△ADE中AD⊥DE
cos角ADE=DE/AE=根号5/5

已知CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,则CD的平方等于______________ 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直(1)求AB与平面BDC所成的角(2)若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值 等边三角形ABC,D、F是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证:四边形CDEF是平行四边形 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,联结AE求证:试说AE//BC的理由! 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:ae平行bc 已知CD是等边三角形ABC边AB上的高,沿CD将三角形ADC折起,使平面ADC与平面BDC互相垂直.若O点在DC上,且分DC的比为DO/OC=1/2,求二面角A-BO-C正切值 已知,三角形ABC是等边三角形AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线,求证,三角形ADE是等边三角形 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长 在等边三角形abc中,边ab,ac上的高cd,be交于点f,且ef=4,求be=? 在ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求:三角形ABC的面积 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=二分之一角A 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=1/2∠A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A