多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD,SD=根号3AD ,求二面角A-SB-D的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:47:48

多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD,SD=根号3AD ,求二面角A-SB-D的大小
多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD,SD=根号3AD ,求二面角A-SB-D的大小

多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD,SD=根号3AD ,求二面角A-SB-D的大小

所求的二面角为arccos√15/5

图:你自己画
作AE垂直于DB于E 设AD=m
因SD垂直于AD  SD垂直于AB  所以SD垂直于面ABCD 即SD垂直于AE
因AE垂直DB AE垂直SD  所以AE垂直于面SDB
作EF垂直于SB 连接AF 由射影定理逆定理  角AFE即为二面角平面角
求得AF=根号2m  AE=2/3根号3m
sinAFE=3分之根号6

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图:你自己画
作AE垂直于DB于E 设AD=m
因SD垂直于AD  SD垂直于AB  所以SD垂直于面ABCD 即SD垂直于AE
因AE垂直DB AE垂直SD  所以AE垂直于面SDB
作EF垂直于SB 连接AF 由射影定理逆定理  角AFE即为二面角平面角
求得AF=根号2m  AE=2/3根号3m
sinAFE=3分之根号6
所以二面角大小为arcsin3分之根号6

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多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD,SD=根号3AD ,求二面角A-SB-D的大小 多面体ABCDS中,四边形ABCD为正方形,SD垂直于AD,且SD垂直于AB,AS=2AD,求AD与SB所成角的余弦 遇到难题了,一道数学几何题 已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB//EF,AB 垂直 BF,面ABEF 垂直 面ABCD,O,M 分别为AB,FC的中点且AB=2,AD=EF=1求证AF 垂直 面FBC 立体几何数学题 急在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB, EF=3/2,,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 高中在线数学解答:在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2求此多面体的体积 如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方体,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高FH=2EF=3/2.求该多面体体积 多面体ABCDEF中,已知道ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为 对于空间多面体,“多面体中有两个面是互相平行的三角形,其余各面都是平行四边形”是“多面体为棱柱”的()条件 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SA垂直于面ABCD,二面角S-CD-A的平面角为45度,M为AB中点,N为SN为SC中点 证明MN平行于面SAD,证明面SMC垂直于面SCD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形、面PAD⊥面ABCD,PA=PD,E为AD的中点,求证:PE垂直面ABCD 如图,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,平面FBC⊥面ABCD, △FBC中BC边上的高FH=2,EF=2/3,则该多面体的体积为( ) 在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为 如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF与与面AC的距离为2 矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD,使面BAC垂直于 面DAC,则四面体A—BCD的外接球的体积为 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为多少?正确答案是SR 表面积为S的多面体的每一个面都外切于半径为R的一个球,则这个多面体的体积为 一个多面体的各面与一个半径为2cm的球相切,若这个多面体的表面积为S cm2,则其体积为__________________.