作业帮两绝对值相减求最值例示y=|x-1|-|x+2|怎样求最大值或最小值.那y=|x-1|+|x+2|也有最值吗,怎样求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:09:42
两绝对值相减求最值例示y=|x-1|-|x+2|怎样求最大值或最小值.那y=|x-1|+|x+2|也有最值吗,怎样求?
两绝对值相减求最值
例示y=|x-1|-|x+2|怎样求最大值或最小值.
那y=|x-1|+|x+2|也有最值吗,怎样求?
两绝对值相减求最值例示y=|x-1|-|x+2|怎样求最大值或最小值.那y=|x-1|+|x+2|也有最值吗,怎样求?
教你个方法包学包会.
这种题要看物理意义的.
y=|x-1|+|x+2|：
|x-1|表示数轴上的点x到1的距离,
|x+2|表示数轴上的点x到-2的距离,
换句话说,y=|x-1|+|x+2|的最值就是叫你在数轴上找一个点,使它到1的距离和到-2的距离之和最大或最小.
很显然,当-2
y=|x-1|+|x+2|
当x>=1时
y=x-1+x+2=2x+1>=3
当-2<=x<1
y=1-x+x+2=3
当x<-2
y=1-x-x-2=-2x-1>3
y=|x-1|-|x+2|最小值为3
基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
|y|=||x-1|-|x-2||≤|(x-1)-(x-2)|=|x-1-x+2|=1
即|y|≤1，所以-1≤y≤1
即函数的最小值是-1，最大值是1
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y=|x-1|+|x+2|≥|(x...
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基本的绝对值不等式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
|y|=||x-1|-|x-2||≤|(x-1)-(x-2)|=|x-1-x+2|=1
即|y|≤1，所以-1≤y≤1
即函数的最小值是-1，最大值是1
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
y=|x-1|+|x+2|≥|(x-1)-(x+2)|=|x-1-x-2|=|-3|=3
所以函数的最小值是3，没有最大值
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