设y=lnx,试求y″要过程,谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:50:37

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设y=lnx,试求y″要过程,谢谢啦
y=lnx
y'=(lnx)'=1/x
y''=(1/x)'=-1/x²

两边取自然对数,得
lny=x*ln(lnx),
两边同时对x求导,得
(1/y)y'=ln(lnx)+x(1/lnx)*(1/x)
整理得
y'=y[ln(lnx)+(1/lnx)]

y'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(1/lnx)]