已知BD是三角形ABC的角平分线,且点D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,BC=14cm,求AE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:02:38

已知BD是三角形ABC的角平分线,且点D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,BC=14cm,求AE的长
已知BD是三角形ABC的角平分线,且点D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,BC=14cm,求AE的长

已知BD是三角形ABC的角平分线,且点D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,BC=14cm,求AE的长
AD=CD,BD是三角形ABC的角平分线
所以三角形ABD与三角形CBD全等
所以角A=角C
AB=BC=14
AE/AB=ED/BC=1/2
AE=7

由题意DE//BC有:角DBC=角EDB,又英BD是三角形ABC的角平分线,所以有角EBD=角DBC,所以角EDB=角EBD,所以ED=EB.又英D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,所以有ED/BC=AE/AB=1/2。所以AE=7为什么“又英D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,所以有ED/BC=AE/AB=1/2”详细解释一下好吗。谢谢!...

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由题意DE//BC有:角DBC=角EDB,又英BD是三角形ABC的角平分线,所以有角EBD=角DBC,所以角EDB=角EBD,所以ED=EB.又英D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,所以有ED/BC=AE/AB=1/2。所以AE=7

收起

因为点D是AC的中点,BD又是角平分线,所以根据三线合一定理可知:三角形ABC是等腰直角三角形,进而可推得点E是AB的中点,所以AE=1/2AB=1/2BC=7

∵AD=DC DE‖BC
∴DE是△ABC的中位线
∴DE=BC/2=7(三角形中位线等于底边一半)

已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证:AC等于AB加BD 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求证:BD是角ABC的角平分线, 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 三角形ABC,点D是三角形ABC的角平分线的交点,BD延长线交AC于点E,且于点E,且三角形EDC等于55度.求角A的度数.(要有因为所以) 已知BD是三角形ABC的角平分线,且点D是边AC的中点,DE平行BC,交AB与点E,BC=14cm,求AE的长 - -请好同学帮忙`在三角形ABC中,角B的平分线和角C的平分线相交于点D,且BD=CD,三角形ABC是等腰三角形吗?说说你的理由 都知道是 理由- - 已知BD是三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC,BD,CD交于D,试探索角D与角A之间的数量关系 三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC且交于D,点P在BD上且角APB等于135度,AP是角BAC的平分线吗?如题 已知,如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,AE垂直BD,交BD的延长线于点E,且AE=2分之1BD求证:BD是角ABC的平分线. 已知D是三角形ABC的角BAC的外角的平分线AD上的任一点,连接DB,DC.求BD+CD>AB+AC 已知BD为三角形ABC中角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角ACE的平分线,与BD交与点D,若角D=α,试用α表示∠A图如上 在三角形ABC中,BD、CD是两外角的平分线,且BD交CD与点D,则∠BDC等于什麽? 已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上.RT 已知:如图,BD、CD是三角形ABC外角的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:点D在角A平分线上. 如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D如图 已知BD是三角形ABC的角平分线 CD为三角形的外角平分线 BD CD交与D 试探究∠D与∠A之间的数量关系 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB>AC,求证:AB-AC>BD-DC