如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:42:25

如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数解析式.
如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数解析式.

如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数解析式.
一次函数单调,最值在两个端点处取得.（不信你可以画图画）
相信你很快就能发现有以下两种情况
一：x=-2时,y=-11
x=6时,y=9
故：-2k+b=-11
6k+b=9
解得：k=2.5,b=-6
y=2.5x-6
二：x=-2时,y=9
x=6时,y=-11
故：-2k+b=9
6k+b=-11
解得：k=-2.5,b=4
y=-2.5x+4

两种
用两个点：（-2,9）;(6,-11) 或 (6,9);(-2,-11)
得
y=-5x/2+4 或 y=5x/2-6

有两种可能，
1、如果k>0，则函数为增函数，则x最小是y最小，x最大时y最大
有
-2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5，b=-6.y=2.5x-6
2、如果k<0,则函数为减函数，则x最小是y最大，x最大时y最小
有
6k+b=-11
-2k+b=9
解得k=-2.5，b=4，y=-2.5x+4

当K大于0时，则函数单调递增，X=-2，Y=-9；X=6,Y=9;求得K=5/2,B=-6
当K小于0时，函数单调递减，X=-2,Y=9;X=6,Y=-11;求得K=-5/2,B=4
不知道对不对。
应该对的！

k=0不可能
k>0时对应的点（-2.-11）（6.9） y=5/2x-6
k<0时对应的点（-2.9）（6.-11） y=-5/2x+4

分情况讨论
一：当X=-2，Y=-11,X=6,Y=9时
-2k+b=-11
6k+b=9
解得k=2.5，b=-6
二：当X=-2，Y=9，X=6，Y=-11时
-2k+b=9
6k+b=-11
解得k=-2.5，b=4
所以此函数解析式为y=2.5x-6或y=-2.5x+4

-2k+b=-11,6k+b=9,得k=5/2,b=-6或-2k+b=9,6k+b=-11得k=-5/2,b=4.所以有解析式y=(5/2)-6或y=(-5/2)+4

此题思路是:
x=-2时y=-11也可以等于9
所以分两情况
(1)当X=-2，Y=-11；X=6,Y=9时
(2)当X=-2，Y=9； X=6，Y=-11时
（1 X=-2 Y=-11
X=6 Y=9
-2k+b=-11
6k+b=9
k=2.5,b=-6
y=2....

全部展开

此题思路是:
x=-2时y=-11也可以等于9
所以分两情况
(1)当X=-2，Y=-11；X=6,Y=9时
(2)当X=-2，Y=9； X=6，Y=-11时
（1 X=-2 Y=-11
X=6 Y=9
-2k+b=-11
6k+b=9
k=2.5,b=-6
y=2.5x-6
（2）X=-2 Y=9
X=6 Y=-11
2k+b=9
6k+b=-11
k=-2.5,b=4
y=-2.5x+4

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