若x*x+x-2是ax*x*x+bx*x+cx-5的因式,2x-1是ax*x*x+bx*x+cx-25/16的因式.求a.b.c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:53:56

若x*x+x-2是ax*x*x+bx*x+cx-5的因式,2x-1是ax*x*x+bx*x+cx-25/16的因式.求a.b.c的值
若x*x+x-2是ax*x*x+bx*x+cx-5的因式,2x-1是ax*x*x+bx*x+cx-25/16的因式.求a.b.c的值

若x*x+x-2是ax*x*x+bx*x+cx-5的因式,2x-1是ax*x*x+bx*x+cx-25/16的因式.求a.b.c的值
因为x*x+x-2是ax*x*x+bx*x+cx-5的因式,所以:
设:ax^3+bx^2+cx-5=0,那么有:x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
即:X=-2、X=1是上面方程的根,代入得:
-8a+4b-2c-5=0.(1)
a+b+c-5=0.(2)
同样,2x-1是ax*x*x+bx*x+cx-25/16的因式
x=1/2是方程:ax^3+bx^2+cx-25/16=0的根
即:a/8+b/4+c/2-25/16=0.(3)
解(1)(2)(3)方程组得:
a=0.5,b=3,c=1.5