如图所示,○O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:47:16

如图所示,○O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD
如图所示,○O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD

如图所示,○O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD
连接ID、IE、IF
则:ID⊥BC,IE⊥AC,IF⊥AB
∵∠A :∠B :∠C = 2 :3 :4
∠A+∠B +∠C = 180°
∴∠A = 40°,∠B = 60°,∠C = 80°
∴∠DIE = 360° - ∠C - ∠CDI - ∠ CEI = 100°
∴∠DFE = 1/2∠DIE = 50°
同理,可得:∠EDF = 70°,∠DEF = 60°
故:∠EDF:∠DEF:∠EFD = 7 :6 :5

因为圆O是三角形ABC的内切圆
所以角EDF=角FEC=角EFC
角EFD=角BED=角BDE
角DEF=角ADF=角AFD
因为角A+角ADF+角AFD=180度
所以角DEF=(180-角A)/2
同理可证:角EDF=(180-角C)/2
角EFD=(180-角B)/2
因为角A:角B:角C=2:3: 4
因为角A+角B+...

全部展开

因为圆O是三角形ABC的内切圆
所以角EDF=角FEC=角EFC
角EFD=角BED=角BDE
角DEF=角ADF=角AFD
因为角A+角ADF+角AFD=180度
所以角DEF=(180-角A)/2
同理可证:角EDF=(180-角C)/2
角EFD=(180-角B)/2
因为角A:角B:角C=2:3: 4
因为角A+角B+角C=180度
所以角A=40度
角B=60度
角C=80度
所以角DEF=80度 ,角EDF=50度,角EFD=60度
所以角EDF:角DEF:角EFD=50:80: 60=5:8:6

收起

如图所示,○O是△ABC的内切圆,切点为D,E,F,∠A:∠B:∠C=2:3:4,求∠EDF:∠DEF:∠EFD 已知圆o是三角形abc的内切圆切点为def 圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为def ○o是Rt△ABC的内切圆 D E F 为切点 DE的延长线与AC的延长线橡胶于G 求证BD=CG谢谢!~ 急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数. 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 如图,⊙o是△ABC的内切圆D为一切点,DE为直径直线AE交BC于F求证BF=CD 已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r. ○O是正三角形ABC的内切圆,切点分别是E、F,G、P为弧EG任意一点,求∠EPF的度数. 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数 已知圆O是△ABC的内切圆,切点是D、E、F,如果 AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样关系?为什么? 圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数如题 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1连接OD、OE.∵⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,∴AE=AF,BD=BF,CD=CE,OD⊥BC,OE⊥AC,∴四边形ODCE是正方形