已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:21:20

已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是多少?
已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是多少?

已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是多少?
在△BCD中.BD=12CM,CD=16cm,BC=20cm
∴BD^2+CD^2=BC^2
∴∠BDC=90°
设AD=X,则AC=12+X,在RT△ACD中有16^2+X^2=(12+X)^2
得X=14/3
∴三角形ABC的周长为2(12+14/3)+20=160/3
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静私顺丸笨蚊室垒赶工

由BC为20，CD为16，BD为12，根据勾股定理，得三角形BCD为直角三角形。
设BC的中点为E，则BE=10，因为BE/AB=BD/BC，得到，AB=50/3
所有，周长为50/3+50/3+20=160/3

12 16 20 是个直角三角形
下面自己算算学习快乐

△BDC三边已知，可知其为直角三角形
△ACD中，AD=AB-BD=AB-12
AD²+DC²=AC²=AB²
即（AB-12）²+16²=AB²
解得AB=50/3
△ABC的周长=2AB+BC=100/3+20=160/3

∵ BC = 20 ,CD =16,BD=12,D为AB上一点
又∵ CD²+BD² = BC²,三角形ABC为等腰三角形
∴ D为AB的中点
∴ AB = 2BD = 24
AC = BC=20
∴ l = AB+AC+BC = 64

CD²+BD²=BC²，容易知道三角形BCD为直角三角形
COSB=12/20=3/5
AB=10/COSB=50/3
周长=2AB+20=100/3+20=53又1/3

绝对正确之，快快采纳之

因为20的平方等于16的平方加12的平方所以满足勾股定理所以角BDC为直角设AC为x AD就为
x-12 在三角ADC中（x-12）的平方加x方等于16的平方解的x 答案自己算一下