已知a、b、c都是正整数,且满足a方+c方=10,c方+b方=13,求a、b、c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:29:42

已知a、b、c都是正整数,且满足a方+c方=10,c方+b方=13,求a、b、c的值
已知a、b、c都是正整数,且满足a方+c方=10,c方+b方=13,求a、b、c的值

已知a、b、c都是正整数,且满足a方+c方=10,c方+b方=13,求a、b、c的值
c^2+b^2=13
a^2+c^2=10
b^2-a^2=(b+a)(b-a)=3
所以b+a=3, b-a=1
所以b=2,a=1
则c=3

a方+c方=10,c方+b方=13 两个相减b^2-a^2=(b-a)*(b+a)=3 a、b、c都是正整数所以b-a和b+a是正整数,所以b=2,a=1 ,代入a方+c方=10求出c=3