当x趋向于0时,lim(根号下1-x^2 - 根号下1+x^2)/sin4x^2的极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:58:28

当x趋向于0时,lim(根号下1-x^2 - 根号下1+x^2)/sin4x^2的极限.
当x趋向于0时,lim(根号下1-x^2 - 根号下1+x^2)/sin4x^2的极限.

当x趋向于0时,lim(根号下1-x^2 - 根号下1+x^2)/sin4x^2的极限.
由于题意不太清楚,下面分两种情况


先分母有理化,原式=lim-2x^2/(sin4x^2(根号下1-x^2+根号下1+x^2))
=lim-2x^2/(4x^2(根号下1-x^2+根号下1+x^2)) x趋向于0时 sin4x^2=4x^2
=根号2/4

(2-根号2)/2