f(x)=x/(x方+1)求函数最值f(x)=x/(x方+1)求函数最大值,最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:51:57

f(x)=x/(x方+1)求函数最值f(x)=x/(x方+1)求函数最大值,最小值
f(x)=x/(x方+1)求函数最值
f(x)=x/(x方+1)求函数最大值,最小值

f(x)=x/(x方+1)求函数最值f(x)=x/(x方+1)求函数最大值,最小值
将分子分母同除以x,得f(x)=1/(x+1/x) 当x+1/x为正数时,若x+1/x取最小值,即x=1时,f(x)取最大值,1/2 当x+1/x为负数时,若x+1/x取最大值’即x=-1时,f(x)取最大值,-1/2

1/f(x)=(x+1)/x=x+1/x 当x>0时,1/f(x)>=2 当且仅当x=1/x即x=1时成立 因此0