作业帮已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:30:51
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
∫ f(x) dx = e^x^2
f(x) = 2xe^x^2
f'(x) = 2(e^x^2 + x * 2xe^x^2) = 2(1 + 2x^2)e^x^2
∫ x^2f''(x) dx
= ∫ x^2 df'(x)
= x^2f'(x) - ∫ f'(x) d(x^2)
= x^2 * 2(1 + 2x^2)e^x^2 - 2∫ x df(x)
= 2(1 + 2x^2)x^2e^x^2 - 2xf(x) + 2∫ f(x) dx
= 2(1 + 2x^2)x^2e^x^2 - 2x * 2xe^x^2 + 2 * e^x^2
= (4x^4 - 2x^2 + 2)e^x^2
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f（x）dx
已知e^x^2为f（x）的一个原函数,求∫x^2f ''（x）dx,
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知f（x）的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf(x)dx.
求∫e^xf'(x)dx,已知e^-xcosx是f(x)的一个原函数.
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx.
已知f（x）的一个原函数为sinx/x,求xf'(2x)的积分
已知f（x）的一个原函数为ln^2x,求∫xf'(x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
分布积分法解题已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求∫xf'(x)dx.
已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx.
已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
F(x)是e^(x^2)的一个原函数,求dF(x^1/2)/dx
e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx
已知f(x)的一个原函数为(sinx) /(1+x*sinx),求∫f(x)*f ' (x)dx