作业帮如图,等腰梯形ABCDz中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC与点F,E,AD=2,BC=8(1)求BE的长；(2)求CE/DE注：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:31:52
如图,等腰梯形ABCDz中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC与点F,E,AD=2,BC=8(1)求BE的长；(2)求CE/DE注：
如图,等腰梯形ABCDz中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC与点F,E,AD=2,BC=8
(1)求BE的长；(2)求CE/DE
注：
如图,等腰梯形ABCDz中,AD//BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交AB,BC与点F,E,AD=2,BC=8(1)求BE的长；(2)求CE/DE注：
连接DE、FE,FE交BD于H,过A做BC垂线交BC于G点.
因为因折痕FE对折后B、D重合,易知△BHE和△DHE均为Rt△,且BH=DH,HE=HE,∠BHE=∠DHE=90°,所以△BHE≌△DHE（SAS）,所以∠BDE=45°.
在△BDE中,∠HBE=∠HDE=45°,所以∠DEB=90°,即△BDE均为Rt△,DE⊥BC.
又因为ABCD为等腰梯形,AG⊥BC,所以GE=AD=2,BG=EC=(BC-AD)/2=3,所以
（1）BE=BG+GE=2+3=5
(2)CE/DE=CE/BE=3/5.
按我说的第一句话作图,点别弄错.
55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
如图所示： （1）在线段BD上取一点G，令GO=OE 由题中已知EF为BD的折线可知：EF垂直平分BD,且有BE=ED,BF=FD 又∵∠DBC=45º ∴易得到⊿BDF和⊿OBF均为等腰直角三角形 ∴BE=FG,BO=FO,∠BOE=∠FOG ∴⊿BOE≌⊿FOG ∴∠EBO=∠OFG ∴易得∠EBF=∠GFB ∵等腰三角形中∠EBF=∠DCB ∴∠GFB=∠DCB ∴FG‖CD ∴BF/BC=FG/CD 由几何关系易知：BF=5,BC=8,CD=34½ FG=BE=(输入法的问题，答案略去) （2）这里不细说了，解题思路： 过E点做BC的垂线交BC于点P 由题中已知可知⊿EBP∽⊿DCF ∴ BE/EP=CD/DF=BP/CF 求出EP,BP,PC ∴可得到EC²=EP²+PC² 求出EC ∵ BE=ED ∴ED/EP=CD/DF 即可得到ED/EC值