求证:无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:31:56
求证:无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
求证:无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
求证:无论m取何实数,抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,并求出定点坐标
要证明无论m取何实数抛物线y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2必过两定点,只需证明m存在0系数即可y=(2m-1)x^2+(m+2)x-3m+2 =>
y=(2x^2+x-3)m-(x^2-2x-2)
所以2x^2+x-3=0时存在实数x=1或-3/2,到此对m得证
注意到m为系数0.y=(2x^2+x-3)m-(x^2-2x-2)
变成y=-x^2+2x+2 代入 x=1或-3/2
即得两定点坐标分别为(-3/2,-13/4),(1,3)
y=m(2x²+x-3)-x²+2x+2
即:y+x²-2x-2=m(2x²+x-3)
要使过的点与m无关,则m的系数为0,同时方程仍成立;
所以:2x²+x-3=0,y+x²-2x-2=0
得:x1=-3/2,y1=-13/4;
x2=1,y2=3;
所以,过的定点坐标为(-3/2...
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y=m(2x²+x-3)-x²+2x+2
即:y+x²-2x-2=m(2x²+x-3)
要使过的点与m无关,则m的系数为0,同时方程仍成立;
所以:2x²+x-3=0,y+x²-2x-2=0
得:x1=-3/2,y1=-13/4;
x2=1,y2=3;
所以,过的定点坐标为(-3/2,-13/4)和(1,3)
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
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y=2mx²-x²+mx+2x-3m+2
(2x²+x-3)m=y+x²-2x-2
则2x²+x-3=0,y+x²-2x-2=0时成立
2x²+x-3=0
(2x+3)(x-1)=0
x=-3/2,x=1
代入y+x²-2x-2=0
所以是(-3/2,-13/4),(1,3)
y=(2m-1)x^2+(m+2)x-32m+2可变式为
y-3=[(2m-1)x+(3m+1)](x-1)
所以过两过定点(1,3)(-3/2,-13/4)
(a+1/2)²+√(b-3)=0
平方和根号都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以a+1/2=0,b-3=0
a=-1/2,b=3
a的b次方=-1/8
把m作为变量,y=(2x^2+x-3)m-(x^2-2x-2);要与m无关,令(2x^2+x-3)m=0,求出x,代入方程得到y
(1,3)(-3/2,-13/4)