应用题:已知关于x的二次多项式 a(x³-x²+3x)+b(2x²+x)+x³-5,求当x=2时,多项式的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:23:13

应用题:已知关于x的二次多项式 a(x³-x²+3x)+b(2x²+x)+x³-5,求当x=2时,多项式的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值.
应用题:
已知关于x的二次多项式 a(x³-x²+3x)+b(2x²+x)+x³-5,求当x=2时,多项式的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值.

应用题:已知关于x的二次多项式 a(x³-x²+3x)+b(2x²+x)+x³-5,求当x=2时,多项式的值为-17,求当x=-2时,该多项式的值.
2次多项式,所以a+1=0 a=-1
把X=-2代入原式化简后得
a+b=-2 b=-1
用a=-1,b=-1代入得原式=-1
a(X^3-X^2+3X)+b(2X^2+X)+X^3-5,当X=-2时,该多项式等于-1
a(x³-x² +3x)+b(2x²+x)+x³-5
=ax³-ax² +3ax+2bx²+bx+x³-5
=(a+1)x³+(2b-a)x² +(3a+b)x-5
是二次多项式
所以x³系数为0
所以a+1=0
a=-1
所以原式=(2b+1)x²+(b-3)x-5
x=2,原式=8b+4+2b-6-5=-17
b=-1
所以x=-2
原式=-4+8-5=-1

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