平面内有六条直线,求证:其中至少存在两条直线,它们所成角小于或等于30°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:18:13

平面内有六条直线,求证:其中至少存在两条直线,它们所成角小于或等于30°
平面内有六条直线,求证:其中至少存在两条直线,它们所成角小于或等于30°

平面内有六条直线,求证:其中至少存在两条直线,它们所成角小于或等于30°
证明,若有两直线平行,则结论正确
若六条直线中的任意两条直线都相交,那么相交的六个角之和为180度,因为180/6=30度,所以证明结论正确.

反证法,不妨设任意2条直线所成的角都大于30°,可以取31°满足条件,先确定夹角为31°的两条直线 l1 和 l2,然后l3与l2夹角为31,由于任意直线夹角不小于30°,顾l3与l1夹角为62°。。。以此类推,l5和l1间一个钝角为124°,其夹角为56°,无法找到满足条件的第6条线,故之前的假设是错误矛盾的。...

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反证法,不妨设任意2条直线所成的角都大于30°,可以取31°满足条件,先确定夹角为31°的两条直线 l1 和 l2,然后l3与l2夹角为31,由于任意直线夹角不小于30°,顾l3与l1夹角为62°。。。以此类推,l5和l1间一个钝角为124°,其夹角为56°,无法找到满足条件的第6条线,故之前的假设是错误矛盾的。

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平面内有六条直线,求证:其中至少存在两条直线,它们所成角小于或等于30° 平面内有六条直线.证明:其中至少存在两条直线,他们所成的角小于或等于30度 求证;如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和他们平行. 平面上有5条直线,任意2条都不平行,求证:这5条直线两两相交成的角中,至少有一个不超过36度 平面上有三个点,经过其中每两点画一条直线,至多可以画出几条直线,至少画出几条直线 平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证:这n条直线相互分割成n^2段. 求证:两条相交直线与第三条直线相交,则这三条直线在同一个平面上 已知平面上n条直线两两相交,求证:它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度 “对于任意两条直线,在空间中至少存在着一个平面和它们都平行”这个命题正确吗?那“对于两条异面直线l,在空间中一定存在一个平面和它们都垂直”正确吗? 三个平面两两垂直,求证:三条直线两两垂直 直线ABC两两平行,但不共面,经过其中两条直线的平面共有几条 求证:在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行 平面上有5条直线,其中任意两条都不平行,那么在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个叫不超过36度,请说明理由 平面上有5条直线,其中任两条都不平行,则在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36度,说明理由. 平面上有5条直线,其中任意两条都不平行,那么在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36°,请说明理由 求证两两相交的三条直线必在同一平面 求证 两两相交且不共点的三条直线在同一平面内 同一平面内,( )的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的( ).