斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 13:35:07

斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程
斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程

斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程
设直线方程:y=x+b 代入抛物线:y^2=2x
x^2+(2b-2)x+b^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线OA的斜率:y1/x1
直线OB的斜率:y2/x2
以AB为直径的圆经过原点
OA⊥OB
y1/x1 * y2/x2 = (y1*y2)/(x1*x2) = -1①
y1*y2=x1*x2+b(x1+x2)+b^2
x1*x2=b^2
x1+x2=2-2b
代入得:(b^2+2b-2b^2+b^2)/b^2=2/b=-1
b=-2
直线l的方程:y=x-2

斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长 斜率为1的直线与抛物线y^2=2x 相交于A,B 两点 若 |AB|=4 则 直线l的方程为 设直线l与抛物线y=-x^2/2相交于A、B两点,O为原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的斜率 抛物线y=-x^2/2与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线l的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若|AB|=5 求L的方程 已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程 抛物线Y=-(X^2)/2与过点M(0,1)的直线L相交于A,B两点,0为坐标原点,若直线OA于OB的斜率之和为1,求直线L的方程 抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线方程l 抛物线x²+2y=1与过点M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点若直线OA和OB斜率和为1,求直线L方程 关于抛物线Y=X平方/2 与过点M(1,0)的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线方程 过y平方=4x的焦点,斜率为2的直线L与抛物线相交于A,B两点,求AB的长 一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程 斜率为1的直线l与抛物线y^2=2x相交于两点A,B,且 以AB为直径的圆经过原点,求直线l的方程 斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长 已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为 抛物线y=-1/2x^2与过点M(0,-1)的直线相交与A`B两点,O为原点若OA,OB的斜率和为1,求直线L的方程 设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A(x1,y1);B(x2,y2)两点,则向量OA×向量OB=