1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 23:45:09

1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分
1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.
2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分别记做b1,b2.b7.
证明a1+a2+a3...+a7+b1+b2+b3...+b7不等于0.
3,一道取整函数的问题;在前1000个整数中
可以表示为[2X]+[4X]+[6X]+[8X]的形式的正整数有多少个?
4,若方程X的平方+2PX+2Q=0有实根,P,Q为奇数.证明：此方程根为无理根.
5,证明X3—AX2-2AX+A2-1=[A-(X-1)][A-(X2+X+1)]
6,解关于X的方程(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0(结果不得有根号)
（答案是x=a 或a+2/a-1）

1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分
1：（14N+3）-（21N+4）=7N+1,7N+1=14N+2,与14N+3互质,故不可约
2：设-1共有奇数个,则a1到a7,b1到b7分别共有奇数个-1,即-1的个数总共不可能为奇数个,不可能与1的个数一样为7个
3：0,.,1000共51个
4：p的平方减去8Q为奇数,无法开方为有理数
5,6太简单,直接做即可
5展开即可
6可化为：（（a-1）*x-（a+2））*（x-a）=0
自己顶下

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1.（21N+4）/（14N+3）=1+（7n+1）/（14n+3）
（7n＋1）/（14n+3）的倒数：（14n+3）/（7n+1）=2＋（1/7n+1）
（1/7n+1）不可约分，所以（14n+3）/（7n+1）不可约分，（7n＋1）/（14n+3）不可约分，所以（21N+4）/（14N+3）不可约分
2，2：设-1共有奇数个，则a1到a7，b1到b7分别共有奇数个-1，即-1的个数总共不可能为奇数个，不可能与1的个数一样为7个
3.[ ]是取整符号的话，解太多了
4.p的平方减去8Q为奇数，无法开方为有理数
5，展开即可
6，（（a-1）×x-（a+2））×（x-a）=0

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初一代数竞赛题分式对于任意自然数n,求证：1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 1,求证;对于任意整数N,分式21N+4/14N+3不可约分.2,在7*7的方格表中共49个小方格,每个方格要么填1,要么填-1.把第一行所有格子的数的积记为a1,.第一行所有格子的数的积记为a7.对各列所填数之积分对于任意正整数n,求证：ln(1/2+1/n)>1/n^2-2/n-1 对于任意整数n,多项式(n+4)的平方-n的平方都能够被( )整除试说明:对于任意整数n,(2^n+4)-(2^n)能被30整除. 对于任意整数n,能整除代数式（n+3)(n-3)-(n-1)²的整数是对于任意整数n,n^4+6n^3-n^2-6n能被24整除求证对于任意自然数n,2^n+4 - 2^n是30的倍数证明:对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数对于任意整数n按下列程序计算n----立方------2n------÷n----+1的答案为? 求证：对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除求证:对于任意大的自然数n,11.1211.1是合数（n个1）对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+4)(n-4)的整数是试说明,对于任意整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3+n)(3-n)的值一定是10的整数倍对于任意整数n,整式(3n+1)(3n—1)—(3+n)(3—n)的值一定是10的整数倍试说明:对于任意整数n,(2^n+4)-(2^n)能被30整除..试说明:对于任意整数n,(2^n+4)-(2^n)能被30整除.. 数学归纳法,求解求证对于大于1的任意正实数n,ln(n)＞1/2+1/3+1/4+……1/n.详细点,谢谢.