如图.AB∥DE,∠B=150°,求∠C的度数、

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:52:26

如图.AB∥DE,∠B=150°,求∠C的度数、
如图.AB∥DE,∠B=150°,求∠C的度数、

如图.AB∥DE,∠B=150°,求∠C的度数、
先做条辅助线,连接AE,由於AB//DE,所以角A和角E都是90°,五角形内角和是540°,知道四个角,所以角C=540°-90°-90° -150°-140°=70°
用平行线的性质来回答
以C为点,做一条平行与AB、DE的平行线,用平行线两个内侧角互补的性质来求角C,做完平行线後,角C被分为角B的补角和角C的补角,最後也可以求出角C=70°
做CF//AB
因为AB//DE,又CF//AB
所以AB//CF//DE
因为AB//CF
所以角B与角BCF互为补角,又角B=150°
所以角BCF=30°
因为CF//DE,
所以角D与角FCD互为补角,又角D=140°
所以角FCD=40°
因为角C=角BCF+角FCD
所以角C=30°+40°=70°