a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:26:40

a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少.
a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神
一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少.

a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006拜托各位大神一个长方体的长宽高分别为a,b,c.它们满足a+b+c+ab+ac+bc+abc=2006.那么长方体的体积是多少.
由已知得：a+b+c+ab+ac+bc+abc =(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b =a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1 =(1+b)(a+ac+c+1)-1 =(1+b)[(a+ac)+(c+1)]-1 =(1+b)[a(1+c)+(1+c)]-1 =(1+b)(a+1)(1+c)-1 =(1+a)(1+b)(1+c)-1=2006 所以 (1+a)(1+b)(1+c)=2007=3×3×223 由于题目只是求体积abc的值,所以不必讨论a、b、c的大小顺序,可得：1+a=3 1+b=3 1+c=223 解得：a=2 b=2 c=222 因此,体积=abc=2×2×222=888立方单位.

求教数学题：a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=? a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /（bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|）的值 abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>=16abc abc>0,a^2+ab+ac+bc=4.求2a+b+c最小值已知a,b,c>o,求证（ab+a+b+1)*(ab+ac+bc+c^2)>=16abc a,b,c是正整数,ab+bc+ac+2abc=1 ,证明:根号ab+根号bc+根号ca a+b+c=0,ab+bc+ca=-1/2,求a^4+b^4+c^41-2[(ab+bc+ac)^2-2abc(a+b+c)] 解方程组abc=-6 a+b+c=2 ac+bc+ab=-5 a+b+c=0则|a|/a+|b|/b+|c|/c+|ab|/ab+|ac|/ac+|bc|/bc+|abc|/abc= a^2b-ab^2+a^c-ac^2-3abc+b^2c+bc^2 1.(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc 2.2(a+b)(a+c)(b+c)+abc 因式分解(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc a+b+c-bc-ac-ab+abc-1 因式分解分解因式：(bc-ac+ab)(a-b+c)-abc (a+b+c)(bc+ac+ab)-abc分解因式 A+B+C+AB+AC+BC+ABC=2006求ABC 已知a,b,c是实数,ab=（a+b)/3,bc=(b+c)/4,ac=(a+c)/5,求abc/(ab+bc+ac)