已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b,向量AP=p,求向量BP向量CQ的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:51:34

已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b,向量AP=p,求向量BP向量CQ的最大值
已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b,向量AP=p,求向量BP向量CQ的最大值

已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b,向量AP=p,求向量BP向量CQ的最大值
向量BP*向量CQ=(BA+AP)*(CA+AQ)=BA*CA+BA*AQ+AP*CA+AP*AQ
=2*2*cos60°+BA*AQ-AQ*CA+1*1*cos180°=1+AQ*(BA+AC)=1+AQ*BC=1+1*2cosθ≤1+2=3
当PQ与BC方向相同时,取最大值3

/BP/^2=/BA+AB/^2=a^2+p^2+2/a//p/=4+1+4=9 开根号的3
/CQ/^2=/CA+AQ/^2=a^2+p^2+2/a//p/=4+1+4=9 开根号的3
注；大写字幕上加向量箭头

如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分 已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影. 已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b, 如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积. 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为,a,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2分之a长为半径作圆,求图中阴影部分的面积. 已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将 一直正三角形边长求圆的面积已知正三角形abc 的边长为2 则经过abc三点的球o 的球面最小面积为?···谢谢了··· 知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R 正三角形ABC的边长AB=2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,则EF的长为? 正三角形ABC的边长AB等于2,以A为圆心的圆切BC于点D,交AB于点E,交AC于点F,则EF的长为 如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是? 已知正三角形ABC的边长为4根号3厘米,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求弧三角形ABC的面积(有具体的证明过程) 已知正三角形ABC的边长为4根号3,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如圆弧三角形ABC的面积