已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:41:45

已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影.
已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影.

已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影.
首先你的题就给错了,如果按你题所说的是以2/a为半径的话,三个圆不会相切,应该是以a/2为半径.再者你所说的阴影部分的面积是不是三个圆相切锁夹的部分的面积,如果是,下面是解法.如果是三个角所对的扇区是阴影,解法亦在其中
正三角形也就是等边三角形,等边三角形的每个角都是60°,这个知道吧
圆的半径为a/2,圆的面积s =πr^2 = πa^2/4
三角形的每个角都是60°,也就是说三个圆心角是60°
这样每个扇区所对应的面积为 m= s/6（不知道这步你能理解不,你自己画个图差不多就能明白了）
正三角形的面积,会求吧,只要在任意一个边上做个高就可以求出来了.
用正三角形的面积,减去3m,得出的结果就是阴影部分的面积.

虽然没看到图形，感觉应该是三角形的面积减去半个圆的面积...
为什么说半个圆：三个扇形的圆心角加一块儿为3*60=180度，即半个圆

已知P为以a为边长的正三角形ABC内的一点,求证3a/2 已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影. 已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将 如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分 知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的点PQ分别在AC、AB上,将△RPQ沿AB、AC、CA顺时针连续已知正三角形ABC的边长为3CM,边长为1的正三角形PQR的顶点R和点A重合,点PQ分别在AC、AB上,将△R 已知正三角形ABC的边长为a,求三角形ABC的平面直观图的面积 已知正三角形ABC的边长为4根号3厘米,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求弧三角形ABC的面积(有具体的证明过程) 已知正三角形ABC的边长为4根号3,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如圆弧三角形ABC的面积 已知正三角形ABC的边长为4根号3cm,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如图弧三角形ABC的面积 已知正三角形ABC的边长为a,求△ABC的面积. 已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图面积如题 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为? 已知正三角形ABC的边长为a,那么三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'的面积为 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是 如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积. 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积 如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积